ریاضیات بنیادی برای مجموعه علوم زمین

ریاضیات بنیادی برای مجموعه علوم زمین
آرا تومانیان، مگردیچ تومانیان

کتاب ریاضیات بنیادی برای مجموعه علوم زمین نوشته آرا تومانیان و مگردیچ تومانیان، اثری ارزشمند است که به منظور ارائه مفاهیم ریاضی پایه به دانشجویان رشته‌های علوم زمین، به ویژه رشته‌های سنجش از دور و GIS ، جغرافیای طبیعی، جغرافیای انسانی، جغرافیای سیاسی و جغرافیای اقتصادی، زمین‌شناسی و محیط زیست ، تالیف شده است. این کتاب با زبانی ساده و روان، مباحث ریاضی مورد نیاز در این رشته‌ها را پوشش می‌دهد و به درک بهتر مفاهیم پیچیده زمین‌شناسی و جغرافیایی کمک می‌کند.

کتاب حاضر، طیف گسترده‌ای از مباحث ریاضی از جمله اعداد حقیقی، دستگاه مختصات، مثلثات، تابع، حد و پیوستگی، مشتق، انتگرال، بردارها، ماتریس و دترمینان، برازش خط و منحنی، و نظریه گراف را پوشش می‌دهد.همه مفاهیم ریاضی مطرح شده در این کتاب، به طور مستقیم با کاربردهای آن در علوم زمین مرتبط هستند. به عنوان مثال، مفاهیم ماتریس و دترمینان در تحلیل داده‌های سنجش از دور و GIS کاربرد فراوانی دارند.نویسندگان کتاب سعی کرده‌اند مفاهیم ریاضی را به زبانی ساده و روان، و با استفاده از مثال‌های کاربردی، به خواننده آموزش دهند.

برخی از موضوعات مهم کتاب:

اعداد حقیقی و مجموعه‌ها: مبانی ریاضی و مفاهیم اولیه مانند اعداد حقیقی، مجموعه‌ها و عملیات روی آن‌ها.
دستگاه مختصات: معرفی دستگاه‌های مختصات مختلف و کاربرد آن‌ها در نمایش داده‌های جغرافیایی.
مختصری از مثلثات: مفاهیم پایه مثلثات و کاربرد آن‌ها در محاسبات مسافت و زاویه.
تابع و نگاشت: مفهوم تابع و انواع مختلف آن، و کاربرد آن‌ها در مدل‌سازی پدیده‌های طبیعی.
حد و پیوستگی: مفاهیم حد و پیوستگی و کاربرد آن‌ها در تحلیل داده‌های پیوسته.
مشتق و کاربردهای آن: مفهوم مشتق و کاربرد آن در محاسبه نرخ تغییرات و بهینه‌سازی.
تابع اولیه و انتگرال: مفاهیم تابع اولیه و انتگرال و کاربرد آن‌ها در محاسبه مساحت و حجم.
مقاطع مخروطی: معرفی مقاطع مخروطی و کاربرد آن‌ها در مدل‌سازی اشکال هندسی زمین.
بردارها، ماتریس و دترمینان: مفاهیم بردار، ماتریس و دترمینان و کاربرد آن‌ها در تحلیل داده‌های چند متغیره.
برازش خط یا منحنی بین داده‌ها (رگرسیون): روش‌های مختلف برازش خط یا منحنی بر روی داده‌ها و کاربرد آن‌ها در مدل‌سازی روابط بین متغیرها.
نظریه مقدماتی گراف و کاربردهای آن: مفاهیم پایه نظریه گراف و کاربرد آن‌ها در مدل‌سازی شبکه‌های ارتباطی و سیستم‌های حمل و نقل.

در کل، کتاب ریاضیات بنیادی برای مجموعه علوم زمین، یک منبع ارزشمند برای دانشجویان و محققان علوم زمین است که به آن‌ها کمک می‌کند تا با استفاده از ابزارهای ریاضی، به تحلیل بهتر داده‌های زمین‌شناسی و جغرافیایی بپردازند.