برنامه‌ریزی عدد صحیح: مدلسازی و روش‌های حل
کورش عشقی
کتاب برنامه‌ریزی عدد صحیح: مدلسازی و روش‌های حل نوشته دکتر کورش عشقی، از منابع برجسته در زمینه برنامه‌ریزی ریاضی با تمرکز بر مسائل عدد صحیح است. این کتاب که توسط انتشارات دانشگاه صنعتی شریف منتشر شده است، به طور جامع به مباحث تئوری و کاربردی این حوزه می‌پردازد و برای دانشجویان، پژوهشگران و متخصصان رشته‌های مختلف مهندسی، علوم و ریاضیات مفید است.
برنامه‌ریزی عدد صحیح شاخه‌ای از بهینه‌سازی ریاضی است که در آن به دنبال بهترین راه‌حل برای یک مسئله با در نظر گرفتن متغیرهایی هستیم که فقط می‌توانند مقادیر صحیح (اعداد کامل) داشته باشند. این نوع برنامه‌ریزی کاربردهای بسیار گسترده‌ای در زمینه‌های مختلف مانند:
مدیریت زنجیره تامین: برنامه‌ریزی تولید، حمل و نقل و انبارداری
برنامه‌ریزی مالی: سرمایه‌گذاری، بودجه‌بندی و مدیریت نمونه کار
برنامه‌ریزی پرسنلی: تعیین وظایف، زمان‌بندی و برنامه‌ریزی شیفت
برنامه‌ریزی پروژه: زمان‌بندی وظایف، تخصیص منابع و مدیریت محدودیت‌ها
شبکه و مخابرات: طراحی شبکه، مسیریابی و مدیریت ترافیک
در برنامه‌ریزی عدد صحیح، از مدل‌های ریاضی برای تعریف مسئله و تابع هدف (معیاری که می‌خواهیم بهینه کنیم) استفاده می‌شود. سپس از الگوریتم‌های مختلف برای حل مدل و یافتن بهترین راه‌حل ممکن استفاده می‌شود.
محتوای کتاب:
کتاب شامل هفت فصل اصلی است که به شرح زیر است:
فصل اول: مدلسازی مسائل با IP
فصل دوم: مدل‌های معروف در MIP/IP
فصل سوم: روش‌های آزادسازی خطی ، شاخه و کران
فصل چهارم: روش های حل مسائل صفر و یک
فصل پنجم: روش صفحات برش
فصل ششم: آزادسازی لاگرانژ در حل مسائل IP
فصل هفتم: روش‌های بندرز، تولید ستون، شاخه و برش، شاخه و قیمت
این کتاب برای دانشجویان رشته‌های مختلف مهندسی، علوم و ریاضیات، به ویژه در مقطع کارشناسی ارشد و دکتری، مناسب است. همچنین برای پژوهشگران و متخصصانی که در زمینه‌های بهینه‌سازی، تحقیقات عملیاتی، هوش مصنوعی و علوم کامپیوتر فعالیت می‌کنند، مفید خواهد بود.