بهینه سازی خطی: تحقیق در عملیات
مجید سلیمانی‌دامنه
کتاب "بهینه سازی خطی: تحقیق در عملیات" نوشته دکتر مجید سلیمانی دامنه، یکی از منابع ارزشمند و مرجع در حوزه بهینه سازی خطی به شمار می‌رود. این کتاب به زبان فارسی و توسط انتشارات دانشگاه تهران منتشر شده است.
بهینه‌سازی ریاضی یکی از شاخه‌های بسیار کاربردی در علوم مختلف مانند ریاضی، آمار، علوم کامپیوتر، مهندسی، مدیریت، اقتصاد و مالی محسوب می‌شود. از پایه‌ای‌ترین موضوعات این حوزه، بهینه‌سازی خطی است که به حداکثر یا حداقل کردن یک تابع خطی روی مجموعه‌ای از جواب‌های یک دستگاه معادلات و نامعادلات خطی می‌پردازد.
دانشجویان علاقه‌مند به ریاضیات، با مطالعه بهینه‌سازی خطی، کاربردهای عملی جذابی از جبر خطی و نظریه ماتریس‌ها را خواهند دید. همچنین، یادگیری برنامه‌ریزی خطی برای دانشجویان و محققانی که قصد دارند در زمینه بهینه‌سازی، تحقیق در عملیات و شاخه‌های وابسته به آن فعالیت علمی یا عملی داشته باشند، بسیار ضروری است.
ویژگی‌های کتاب:
- پوشش جامع مفاهیم پایه و پیشرفته
- ارائه مثال‌های کاربردی و متنوع
- توضیح گام‌به‌گام الگوریتم‌ها
- مناسب برای تدریس و یادگیری خودخوان
- تمرکز بر تحلیل حساسیت و دوگان
- تألیف توسط استاد برجسته دانشگاه تهران
محتوای کتاب
- مفاهیم پایه: تعریف بهینه سازی، مدل‌سازی ریاضی مسائل، انواع توابع هدف و محدودیت‌ها
- مجموعه‌های محدب: خواص مجموعه‌های محدب، چندوجهی‌ها و قضیه نمایش
- وجود جواب بهینه: شرایط لازم و کافی برای وجود جواب بهینه در مسائل بهینه سازی خطی
- الگوریتم سیمپلکس: روش‌های مختلف حل مسائل بهینه سازی خطی با استفاده از الگوریتم سیمپلکس
- دوگانگی: مفهوم دوگانگی در بهینه سازی خطی و کاربردهای آن
- حساسیت تحلیل: بررسی تغییرات در جواب بهینه در اثر تغییر پارامترهای مسئله
مخاطبان کتاب:
- دانشجویان دوره‌های کارشناسی و کارشناسی ارشد رشته‌های مهندسی، علوم ریاضی، و مدیریت
- محققان حوزه بهینه‌سازی و تحقیق در عملیات
- اساتید دانشگاه برای تدریس دوره‌های مرتبط
- علاقه‌مندان به مفاهیم کاربردی بهینه‌سازی خطی
در مجموع، کتاب بهینه سازی خطی: تحقیق در عملیات، یک منبع ارزشمند برای دانشجویان، محققان و متخصصانی است که به دنبال یادگیری و کاربرد بهینه سازی خطی در مسائل واقعی هستند. این کتاب با ارائه مباحث به صورت سیستماتیک و همراه با مثال‌های کاربردی، به خواننده کمک می‌کند تا درک عمیقی از این حوزه پیدا کند.