آنالیز ریاضی حقیقی
چارلز‌چاپمن پاگ
کتاب «آنالیز ریاضی حقیقی» نوشتهٔ چارلز‌چاپمن پاگ، با ترجمهٔ دکتر نوروز ایزد‌دوستدار، توسط انتشارات دانشگاه تهران منتشر شده است. این کتاب به مباحثی مانند اعداد حقیقی، توپولوژی، توابع یک متغیر حقیقی، فضاهای تابع، حساب دیفرانسیل و انتگرال چند متغیره و نظریه لبگ می‌پردازد .
ویژگی‌های کتاب:
- بیان شهودی و دقیق: برخلاف برخی کتب سنتی آنالیز ریاضی، این کتاب علاوه بر ارائه‌ی تعاریف و اثبات‌های دقیق، شهود ریاضی را نیز تقویت می‌کند.
- رویکرد مدرن: پاگ سعی کرده است مفاهیم را با زبانی مدرن و قابل فهم بیان کند و از مثال‌های متنوع برای روشن کردن نکات استفاده کند.
- تمرین‌های متنوع: شامل تمرین‌های چالشی و مفهومی است که به دانشجویان کمک می‌کند مهارت‌های حل مسئله خود را ارتقا دهند.
- مباحث پیشرفته: این کتاب علاوه بر مباحث پایه‌ای آنالیز ریاضی، موضوعاتی مانند نظریه اندازه و انتگرال لبگ را نیز پوشش می‌دهد.
- ساختار منظم: مفاهیم به تدریج و با ترتیب منطقی معرفی می‌شوند تا خواننده بتواند بدون احساس سردرگمی پیش برود.
محتوای کتاب:
- اعداد حقیقی و مقدمات توپولوژی
- حدها و پیوستگی
- مشتق و کاربردهای آن
- توابع مقدار مختلط
- سری‌های توانی و همگرایی
- انتگرال‌گیری و نظریه اندازه
- نظریه فضاهای برداری و فضاهای تابعی
- آنالیز چندمتغیره و مشتقات جزئی
- مقدمه‌ای بر نظریه اندازه و انتگرال لبگ
مخاطبان کتاب:
- دانشجویان کارشناسی و کارشناسی ارشد ریاضی
- دانشجویان علوم مهندسی و فیزیک
- اساتید و پژوهشگران ریاضی
- علاقه‌مندان به ریاضیات محض
درمجموع، کتاب «آنالیز ریاضی حقیقی» نوشته چارلز‌چاپمن پاگ، به مفاهیم آنالیز ریاضی از جمله اعداد حقیقی، پیوستگی، مشتق، انتگرال و نظریه اندازه پرداخته و برای دانشجویان ریاضی، فیزیک و مهندسی مناسب است. این کتاب با رویکردی دقیق و مدرن مفاهیم را توضیح می‌دهد و شامل تمرین‌های متنوعی برای تمرین مهارت‌های حل مسئله است. مخاطبان اصلی آن دانشجویان کارشناسی و کارشناسی ارشد ریاضی هستند که می‌خواهند درک عمیقی از این حوزه پیدا کنند.