"حساب دیفرانسیل و انتگرال"
جورج برینتون توماس
کتاب "حساب دیفرانسیل و انتگرال" نوشته جورج برینتون توماس، یکی از منابع کلاسیک و معتبر در زمینه حساب دیفرانسیل و انتگرال است. این کتاب به دلیل جامعیت، دقت و روش آموزشی مؤثر خود، سال‌هاست که به عنوان منبع اصلی درسی در دانشگاه‌ها و مؤسسات آموزشی سراسر جهان مورد استفاده قرار می‌گیرد.
درباره نویسنده:
جورج برینتون توماس (George Brinton Thomas) استاد ریاضیات در مؤسسه فناوری ماساچوست (MIT) بود. او به خاطر تألیف کتاب‌های درسی ریاضی، به ویژه کتاب "حساب دیفرانسیل و انتگرال و هندسه تحلیلی"، شهرت دارد. این کتاب که به "حساب توماس" نیز معروف است، به زبان‌های مختلف ترجمه شده و همچنان یکی از پرکاربردترین کتاب‌های درسی ریاضی در جهان است.
ویژگی‌های کتاب:
- جامعیت: کتاب "حساب دیفرانسیل و انتگرال" شامل مباحث مختلف حساب دیفرانسیل و انتگرال از جمله اعداد حقیقی، توابع، حد و پیوستگی، مشتق، انتگرال، دنباله‌ها و سری‌ها است.
- دقت: در این کتاب، مفاهیم ریاضی به صورت دقیق و روشن تعریف شده‌اند و قضایا و فرمول‌ها به طور کامل اثبات شده‌اند.
- روش آموزشی مؤثر: توماس در نگارش کتاب از روش آموزشی گام به گام و قابل فهم استفاده کرده است. او مفاهیم را به تدریج معرفی می‌کند و با ارائه مثال‌ها و تمرین‌های متنوع، به خواننده کمک می‌کند تا مطالب را به خوبی درک کند.
- کاربردهای عملی: در کتاب به کاربردهای عملی حساب دیفرانسیل و انتگرال در علوم مختلف از جمله فیزیک، مهندسی و اقتصاد نیز اشاره شده است.
محتوای کتاب:
کتاب «حساب دیفرانسیل و انتگرال» نوشته‌ی جورج برینتون، یکی از منابع کلاسیک و معتبر در زمینه آموزش حساب دیفرانسیل و انتگرال است. این کتاب به دلیل دقت در ارائه مفاهیم، استفاده از مثال‌های متعدد و متنوع، و پوشش جامع مطالب، به عنوان یک منبع اصلی برای دانشجویان و علاقه‌مندان به ریاضیات شناخته می‌شود.
محتوای کتاب:
جلد اول این کتاب شامل مباحث زیر است:
- اعداد حقیقی و توابع: معرفی اعداد حقیقی، مجموعه‌ها، توابع، دامنه و برد توابع، توابع زوج و فرد، توابع وارون، توابع نمایی و لگاریتمی.
- حد و پیوستگی: مفهوم حد، قضایای حد، محاسبه حد توابع، پیوستگی توابع، انواع ناپیوستگی.
- مشتق: تعریف مشتق، قواعد مشتق‌گیری، مشتق توابع ضمنی، مشتق توابع پارامتری، کاربردهای مشتق (مانند یافتن ماکزیمم و مینیمم توابع، رسم نمودار توابع، بهینه‌سازی).
- انتگرال: تعریف انتگرال معین، قضیه اساسی حساب دیفرانسیل و انتگرال، روش‌های انتگرال‌گیری (مانند انتگرال‌گیری جزء به جزء، انتگرال‌گیری با استفاده از تغییر متغیر)، کاربردهای انتگرال (مانند محاسبه مساحت، حجم، طول منحنی).
مخاطبان کتاب:
این کتاب برای دانشجویان رشته‌های علوم پایه، مهندسی و اقتصاد که در حال یادگیری حساب دیفرانسیل و انتگرال هستند، مناسب است. همچنین، دانش‌آموزان دبیرستانی که قصد دارند در المپیادهای ریاضی شرکت کنند یا خود را برای ورود به دانشگاه آماده کنند، می‌توانند از این کتاب استفاده کنند.
در مجموع، اگر به دنبال یک منبع جامع و معتبر برای یادگیری حساب دیفرانسیل و انتگرال هستید، کتاب "حساب دیفرانسیل و انتگرال" نوشته جورج برینتون توماس می‌تواند انتخاب مناسبی باشد.