آنالیز عددی
ریچارد ال. بوردن و جی. داگلاس فایرز
کتاب «آنالیز عددی» نوشته‌ی ریچارد ال. بوردن و جی. داگلاس فایرز، یکی از منابع معتبر و جامع در زمینهٔ آنالیز عددی است. این کتاب به دلیل پوشش گسترده‌ی مباحث، ارائهٔ الگوریتم‌های دقیق و کاربردی، و همچنین داشتن مثال‌ها و تمرین‌های متنوع، به عنوان یک مرجع اصلی برای دانشجویان، مهندسان و پژوهشگران در رشته‌های مختلف علوم پایه و مهندسی شناخته می‌شود.
درباره نویسندگان
ریچارد ال. بوردن: استاد بازنشستهٔ ریاضیات در دانشگاه یانگ‌استون ایالتی است. او تخصص خود را در زمینهٔ آنالیز عددی و معادلات دیفرانسیل به دست آورده و تألیفات متعددی در این زمینه‌ها دارد.
جی. داگلاس فایرز: استاد ریاضیات در دانشگاه ایالتی اوهایو است. او نیز در زمینهٔ آنالیز عددی و کاربردهای آن تخصص دارد و مقالات و کتاب‌های متعددی در این زمینه منتشر کرده است.
ویژگی‌های کتاب:
- پوشش جامع: کتاب «آنالیز عددی» به طور جامع به تمامی مباحث اصلی آنالیز عددی می‌پردازد و می‌تواند به عنوان یک منبع کامل برای دانشجویان و پژوهشگران مورد استفاده قرار گیرد.
- ارائهٔ الگوریتم‌های دقیق و کاربردی: در این کتاب، الگوریتم‌های مختلف برای حل مسائل عددی به صورت دقیق و کاربردی ارائه شده است.
- مثال‌ها و تمرین‌های متنوع: کتاب شامل مثال‌ها و تمرین‌های متنوعی است که به خوانندگان کمک می‌کند تا مفاهیم را بهتر درک کنند و بتوانند از آن‌ها در مسائل عملی استفاده کنند.
محتوای کتاب:
- کتاب «آنالیز عددی» شامل مباحث متنوعی در زمینهٔ آنالیز عددی است که از جملهٔ آن‌ها می‌توان به موارد زیر اشاره کرد:
- خطاها و تقریب‌ها: بررسی انواع خطاها در محاسبات عددی، روش‌های تقریب‌زنی و تحلیل خطا.
- حل معادلات غیر خطی: روش‌های مختلف برای حل معادلات جبری و غیر جبری، مانند روش نیوتن-رافسون، روش بایسکشن و روش‌های تکراری دیگر.
- درونیابی و برون‌یابی: روش‌های مختلف برای تخمین مقدار یک تابع در نقاطی که مقدار آن مشخص نیست، مانند درونیابی خطی، درونیابی چند جمله‌ای و درونیابی اسپلاین.
- مشتق‌گیری و انتگرال‌گیری عددی: روش‌های مختلف برای محاسبهٔ مشتق و انتگرال توابع به صورت عددی، مانند روش‌های تفاضلی، روش‌های سیمپسون و روش‌های گاوس.
- حل معادلات دیفرانسیل معمولی: روش‌های مختلف برای حل معادلات دیفرانسیل معمولی، مانند روش‌های اویلر، روش‌های رانگ-کوتا و روش‌های چندگانه.
- جبر خطی عددی: روش‌های مختلف برای حل دستگاه‌های معادلات خطی، محاسبهٔ مقادیر ویژه و بردارهای ویژه، و تجزیهٔ ماتریس‌ها.
مخاطبان کتاب:
کتاب «آنالیز عددی» برای دانشجویان، مهندسان و پژوهشگران در رشته‌های مختلف علوم پایه و مهندسی که با مسائل عددی سر و کار دارند، مناسب است. این کتاب می‌تواند به عنوان یک منبع اصلی در دروس آنالیز عددی، محاسبات عددی و معادلات دیفرانسیل مورد استفاده قرار گیرد.
درمجموع، کتاب «آنالیز عددی» نوشته‌ی ریچارد ال. بوردن و جی. داگلاس فایرز، یک منبع ارزشمند و جامع برای هر کسی است که به یادگیری و استفاده از روش‌های عددی در حل مسائل ریاضی علاقه‌مند است