ریاضیات برای علوم انسانی
پروانه فرزانه‌بهلگردی، محمدرضا پورنکی
کتاب «ریاضیات برای علوم انسانی» نوشته‌ی پروانه فرزانه‌بهلگردی و محمدرضا پورنکی، جلد اول از کتاب دو جلدی ریاضیات برای علوم انسانی است که به مطالعۀ حساب دیفرانسیل و انتگرال توابع می‌پردازد. این کتاب حاصل چندین سال تجربۀ تدریس این درس توسط مؤلف اول در دانشگاه علامه طباطبایی می‌باشد.
در آموزش مفاهیم ریاضی برای رشته‌های غیر ریاضی دو دیدگاه وجود دارد؛ دیدگاه اول این است که آموزش ریاضی برای چنین رشته‌هایی باید دقیقاً منطبق با همان رشته‌ها و با مثال‌هایی ملموس از آن رشته‌ها توام باشد تا دانشجو بتواند کاربردهای مطالبی را که در ریاضی می‌آموزد در رشتۀ خود مشاهده کند. دیدگاه دوم این است که آموزش ریاضی باید به‌طور اصولی و مستقل از کاربردهای آن در رشتۀ دانشجو انجام شود تا دانشجو به عمق مطالب ریاضی که می‌آموزد پی ببرد و در زمان خود بتواند آن‌ها را در رشتۀ خود مورد استفاده قرار دهد.
در روش آموزشی اخیر، دانشجو علاوه بر این‌که می‌تواند مطالب ریاضی را در کارهای تخصصی خود در آینده به‌کار گیرد، این نگرش گسترده و عمیق به موضوعات، او را در کارهای پژوهشی جدید رشتۀ خود کمک خواهد کرد. هدف مؤلفین از نگارش این کتاب فراهم نمودن چنین رهیافتی برای دانشجویان رشته‌های علوم انسانی و نیز رشته‌های دیگر غیر ریاضی است تا بتوانند مفاهیم و روش‌های ریاضی را در تحلیل‌های نظری رشتۀ خود مورد استفاده قرار دهند.
ویژگی‌های کتاب:
- ارائه مفاهیم پایه: کتاب از مباحث پایه‌ای ریاضیات مانند مجموعه‌ها، توابع و حد توابع شروع می‌کند و به تدریج به مباحث پیشرفته‌تر می‌پردازد.
- مثال‌های متنوع: در هر فصل، مثال‌های‌های متنوعی برای تثبیت مفاهیم و افزایش تسلط مخاطبان ارائه شده است.
محتوای کتاب:
فصل اول کتاب با معرفی مفهوم مجموعه‌ها که ساختمان‌بندی کتاب بر آن استوار است آغاز می‌شود. معرفی مجموعه‌ها به روش سنتی و طبیعی آن انجام شده است. هرچند که روش مذکور در مطالعۀ جدی نظریۀ مجموعه‌ها خالی از اشکال نیست و منجر به تناقضاتی می‌شود، لیکن برای دانشجویان غیر ریاضی مفید و کافی است. فصل دوم به مطالعۀ توابع می‌پردازد؛ مفهومی که بقیۀ فصول کتاب بر آن استوار است و اغلب مدل‌سازی‌ها در رشته‌های مختلف و ترجمۀ آن‌ها به زبان ریاضی به آن برمی‌گردد.
در فصل سوم، مفهوم حد توابع و در فصل چهارم مفهوم مشتق بیان شده است. فصل‌های پنجم و ششم به کاربردهای مشتق می‌پردازد و در فصل هفتم مفهوم انتگرال بیان شده است. جلد اول کتاب با فصل هشتم که به مطالعۀ توابع متعالی به کمک مفهوم انتگرال می‌پردازد به پایان می‌رسد. در هر یک از فصل‌ها، مثال‌های متنوعی آورده‌ایم تا به درک بهتر این مفاهیم به دانشجویان کمک کند.
در مجموع، کتاب «ریاضیات برای علوم انسانی» با ارائه‌ی مفاهیم پایه‌ای و کاربردی ریاضیات به زبانی ساده و روان، می‌تواند به دانشجویان و علاقه‌مندان رشته‌های علوم انسانی کمک کند تا درک بهتری از ریاضیات و کاربرد آن در رشته‌ی خود پیدا کنند.