هندسه لُباچفسکی
آ.س. اسموگورژفسکی
کتاب «هندسه لُباچفسکی» نوشتهٔ آ.س. اسموگورژفسکی، یکی از منابع مهم و معتبر در زمینه هندسه نااقلیدسی است که به‌طور خاص بر نظریات نیکلای لباچفسکی تمرکز دارد. این کتاب توسط احمد بیرشک به فارسی ترجمه شده و انتشارات دانشگاه صنعتی شریف آن را منتشر کرده است.
ویژگی‌های کتاب:
- رویکرد آموزشی و پژوهشی: کتاب به‌گونه‌ای نوشته شده که هم برای تدریس مناسب است و هم برای پژوهش‌های تخصصی.
- تحلیل تاریخی و منطقی هندسه نااقلیدسی: نویسنده ضمن تشریح مبانی نظری هندسه لباچفسکی، به پیش‌زمینه‌های تاریخی و فلسفی پیدایش آن نیز توجه دارد.
- ساختار منسجم و گام‌به‌گام: مطالب از اصول اولیه آغاز شده و با مثال‌ها و اثبات‌های دقیق ریاضی، به سمت مفاهیم پیچیده‌تر هدایت می‌شود.
محتوای کتاب:
- سخنی کوتاه درباره لباچفسکی
- در منشاء اصلهای موضوع
- انعکاس
- نقشه صفحه لباچفسکی
- دایره در صفحه لباچفسکی
- منحنی همفاصله
- دایره زمانی
- قضیه هایی برگزیده از هندسه لباچفسکی
- چند تبصره دیگر
- لگاریتم طبیعی و تابعهای هذلولی
- اندازه گیری پاره خطهای راست هذلولوی
- دستورهای اصلی مثلثات هذلولوی
- طول بعضی از قوسهای مستوی در هندسه لباچفسکی
مخاطبان کتاب:
- دانشجویان رشتهٔ ریاضی (در مقطع کارشناسی و بالاتر)
- مدرسان هندسه و تاریخ ریاضیات
- پژوهشگران علاقه‌مند به بنیان‌های هندسه و منطق
- علاقه‌مندان به فلسفه علم و ساختارهای بنیادین در ریاضیات
در مجموع، کتاب «هندسه لباچفسکی» نه‌تنها یکی از دروازه‌های ورود به جهان هندسه نااقلیدسی است، بلکه درک ما را از ساختار علمی ریاضیات عمیق‌تر می‌کند. نویسنده با نگاه تحلیلی و آموزشی، پلی میان تاریخ ریاضی و ساختار منطقی آن بنا کرده است. این کتاب، برای کسانی که به دنبال درک بنیادهای متفاوت از جهان هندسی هستند، یک منبع ضروری و الهام‌بخش محسوب می‌شود.