داستان رمان با عشقی بزرگ از زبان دختری جوان به نام «مارتا» روایت می‌شود که در رم ایتالیا زندگی می‌کند. پدر مارتا، «آدامو»، یک افسر ارتش ایتالیایی است که در جنگ اسپانیا شرکت داشته است.
با آغاز جنگ جهانی دوم، پدر مارتا به جبهه اعزام می‌شود. او سعی می‌کند با مطالعه در مورد جنگ و تاریخ کوبا، به نوعی به پدرش نزدیک شود. مارتا در خلال جنگ، با مردی به نام «آنتونیو» آشنا می‌شود که به کوبا علاقه‌مند است. آنتونیو به مارتا می‌گوید که پدرش، «دومینگو»، یک انقلابی کوبایی بوده است که در مبارزه با رژیم اسپانیایی کشته شده است. مارتا تصمیم می‌گیرد با کمک آنتونیو به کوبا سفر کند و در مورد پدرش و پدر آنتونیو بیشتر بداند..
آلبا د سس پدس رمان‌نویس ایتالیایی نماینده‌ای از زنان نسل خود است . موضوع مشترک همة آثار این نویسنده به نوعی زن ایتالیایی سال‌های میانی قرن بیستم است و این سال‌ها جنگ جهانی دوم و چندین سال پس از آن را در بر می‌گیرد . کشمکش پنهان و آشکار زنان این آثار با فضای عاطفی ناهمگون زندگی خانوادگی و زندگی اجتماعی و سرانجام شکست یا پیروزی ، یکی از جذابیت‌های درونمایه‌ای رمان‌های پدس است .
او طرح اولیه این کتاب را در سال 1939 با عنوان « رمان کوبایی » نوشت ولی نوشتن آن را در دهة هفتاد آغاز کرد و عنوان آن را هم « جزیره » گذاشت . در سال 1977 در ملاقاتی با فیدل کاسترو در کوبا از او سئوال می‌کند چطور توانسته در آن مدت کوتاه آن همه کارهای مفید برای کوبا انجام دهد . کاسترو هم در جوابش می‌گوید : « با عشقی بزرگ » . آلبا نیز از آن جمله الهام می‌گیرد و عنوان قطعی کتاب خود را « با عشقی بزرگ » می‌گذارد . این کتاب متأسفانه به دلیل مرگ نابهنگام نویسنده نیمه تمام می‌ماند .
کتاب «با عشقی بزرگ» رمانی عاشقانه و در عین حال اجتماعی و کمی هم تاریخی است که راز بین دختر و پدری را برملا می‌کند، رازی افسانه‌ای درباره‌ی سرزمینی به اسم کوبا. داستان در دو زمان مختلف روایت می‌شود: زمان حال، که مارتا در رم زندگی می‌کند و زمان گذشته، که مارتا به کوبا سفر می‌کند. این دو زمان با هم به خوبی گره خورده‌اند و داستان را جذاب‌تر می‌کنند.
یکی از ویژگی‌های بارز کتاب «با عشقی بزرگ»، زبان روان و شیوای آن است. دسس پدس با مهارت تمام، داستان را روایت می‌کند و خواننده را با خود همراه می‌کند.