منطق ریاضی
محمد اردشیر
کتاب «منطق ریاضی» از محمد اردشیر، منبع جامع و دقیق برای علاقه‌مندان به منطق ریاضی است. این کتاب با ساختاری منظم در چهار فصل، مباحث اساسی از منطق گزاره‌ها و مرتبه اول تا نظریه مدل‌ها و منطق‌های پیشرفته‌تر را به زبانی روان و با مثال‌های متعدد ارائه می‌دهد و مفاهیم پیچیده را قابل فهم می‌سازد.
این اثر ارزشمند به دلیل ویژگی‌های برجسته‌ای چون جامعیت، دقت، وضوح و استفاده از تمرین‌های کاربردی، به‌عنوان مرجعی معتبر برای دانشجویان، پژوهشگران و اساتید شناخته می‌شود. همچنین، برگزیده‌شدن به‌عنوان کتاب سال در سال 1384، نشان‌دهنده کیفیت بالای این اثر در ارائه مباحث منطق ریاضی است.
درباره نویسنده:
محمد اردشیر بهرستاقی، (متولد ۱۳۳۵) در بابل، استاد تمام دانشکدهٔ ریاضی دانشگاه صنعتی شریف، پژوهشگر برجستهٔ منطق و ریاضیات شهودگرا، و مؤلف کتاب برگزیدهٔ سال ۱۳۸۴ با عنوان «منطق ریاضی» است. او تحصیلات خود را در دبیرستان خوارزمی و دانشگاه صنعتی شریف به پایان رساند و دکترای خود را از دانشگاه مارکت آمریکا دریافت کرد. ترجمهٔ کتاب «فلسفه براوئر» نیز از دیگر آثار ارزشمند اوست که در سال ۱۳۸۷ منتشر شد.
ویژگی‌های کتاب:
- جامعیت و دقت
- وضوح و روان‌بودن
- استفاده از مثال‌ها و تمرین‌های متعدد
- مرجع مناسب
- پوشش مباحث پیشرفته
- برگزیده‌شدن به‌عنوان کتاب سال
محتوای کتاب
کتاب «منطق ریاضی» از محمد اردشیر، ساختاری چهارفصلی دارد که به‌ترتیب به بررسی عمیق مباحث کلیدی منطق ریاضی می‌پردازد.
در فصل اول، منطق گزاره‌ها با تمرکز بر زبان، معناشناسی و نظریهٔ برهان و همچنین روش‌های اصل موضوعی، استنتاج طبیعی و حساب رشته‌ها شرح داده می‌شود.
فصل دوم به منطق مرتبهٔ اول، یکی از بنیادی‌ترین شاخه‌های منطق ریاضی، اختصاص دارد و مفاهیم و قضایای مهمی مانند قضایای تمامیت و ناتمامیت گودل را پوشش می‌دهد.
در فصل سوم، نظریهٔ مقدماتی مدل‌ها، با بررسی ارتباط بین زبان‌های صوری و ساختارهای ریاضی، معرفی شده و قضایای اساسی آن مانند قضیهٔ فشردگی اثبات می‌گردند.
فصل چهارم به منطق‌های پیشرفته‌تر مرتبهٔ دوم و بالاتر می‌پردازد و معناشناسی استاندارد و هنکین آن‌ها را توضیح می‌دهد.
مخاطبان کتاب:
- دانشجویان رشته‌های ریاضی و فلسفه
- پژوهشگران و علاقه‌مندان به منطق ریاضی
- اساتید و مدرسان منطق ریاضی
- افراد علاقه‌مند به مباحث فلسفی و مبانی ریاضیات
درمجموع، کتاب «منطق ریاضی» از محمد اردشیر، اثری ارزشمند و ماندگار در حوزهٔ منطق ریاضی است که مباحث اساسی این حوزه را از منطق گزاره‌ها تا نظریهٔ مدل‌ها و منطق‌های پیشرفته‌تر، به زبانی روان و با مثال‌های متعدد ارائه می‌دهد. این اثر، برگزیدهٔ کتاب سال ۱۳۸۴، برای دانشجویان و پژوهشگران ریاضی و فلسفه منبعی ارزشمند است.