سیستم های دینامیکی و نظریه معادلات دیفرانسیل
بهروز رئیسی
کتاب «سیستم‌های دینامیکی و نظریه معادلات دیفرانسیل» تألیف دکتر بهروز رئیسی، با نگاهی نظام‌مند به مبانی و مباحث پیشرفتهٔ معادلات دیفرانسیل، چارچوبی تحلیلی برای مطالعه رفتار سیستم‌های دینامیکی ارائه می‌دهد. اثر حاضر، علاوه بر پوشش نظریه‌های بنیادی همچون پایداری، آشوب و جاذب‌ها، به کاربردهای میان‌رشته‌ای در علوم فیزیکی و زیستی نیز می‌پردازد.
ویژگی‌های کتاب:
- پوشش گستردهٔ مبانی معادلات دیفرانسیل، دستگاه‌های خطی و خودگردان و غیرخودگردان
- مثال‌ها و کاربردهایی در مکانیک و زیست‌شناسی برای نشان دادن کاربرد نظریات
- ارائه تاریخچه علمی مباحث برای فهم توسعهٔ مفاهیم
محتوای کتاب:
کتاب در ده فصل سامان یافته است:
- قضیه وجود و یگانگی معادلات دیفرانسیل عادی؛
- دستگاه‌های خطی؛
- قضیه هارتمن–گروبمان؛
- مفهوم پایداری و انواع آن؛
- معادلات دیفرانسیل در بعد دو؛
- سیستم‌های گرادیانی و هامیلتونی؛
- سیستم‌های دینامیکی در بعد سه و نظریه آشوب؛
- نظریه اشتورم–لیوویل؛
- جواب‌های تناوبی و نظریه فلوکه؛
- منیفلدهای ناپایدار (ناوردا).
مخاطبان کتاب:
- دانشجویان کارشناسی ریاضیات
- دانشجویان کارشناسی ارشد یا تحصیلات تکمیلی در ریاضیات و رشته‌های مرتبط
- پژوهشگران رشتهٔ معادلات دیفرانسیل و سیستم‌های دینامیکی
در مجموع، این کتاب مرجع جامعی است برای کسانی که می‌خواهند ترکیبی از مبانی و جنبه‌های پیشرفته در نظریه معادلات دیفرانسیل با تمرکز بر سیستم‌های غیرخطی و دینامیکی را بیاموزند. پوشش گسترده مفاهیم، مثال‌های کاربردی و تاریخچه علمی مفید آن را به عنوان منبعی با ارزش در دانشگاه‌ها تبدیل کرده است.
