سیستم های دینامیکی و نظریه معادلات دیفرانسیل

سیستم های دینامیکی و نظریه معادلات دیفرانسیل

بهروز رئیسی

کتاب «سیستم‌های دینامیکی و نظریه معادلات دیفرانسیل» تألیف دکتر بهروز رئیسی، با نگاهی نظام‌مند به مبانی و مباحث پیشرفتهٔ معادلات دیفرانسیل، چارچوبی تحلیلی برای مطالعه رفتار سیستم‌های دینامیکی ارائه می‌دهد. اثر حاضر، علاوه بر پوشش نظریه‌های بنیادی همچون پایداری، آشوب و جاذب‌ها، به کاربردهای میان‌رشته‌ای در علوم فیزیکی و زیستی نیز می‌پردازد.

ویژگی‌های کتاب:

• پوشش گستردهٔ مبانی معادلات دیفرانسیل، دستگاه‌های خطی و خودگردان و غیرخودگردان
• مثال‌ها و کاربردهایی در مکانیک و زیست‌شناسی برای نشان دادن کاربرد نظریات
• ارائه تاریخچه علمی مباحث برای فهم توسعهٔ مفاهیم 

محتوای کتاب:

کتاب در ده فصل سامان یافته است:

• قضیه وجود و یگانگی معادلات دیفرانسیل عادی؛
• دستگاه‌های خطی؛
• قضیه هارتمن–گروبمان؛
• مفهوم پایداری و انواع آن؛
• معادلات دیفرانسیل در بعد دو؛
• سیستم‌های گرادیانی و هامیلتونی؛
• سیستم‌های دینامیکی در بعد سه و نظریه آشوب؛
• نظریه اشتورم–لیوویل؛
• جواب‌های تناوبی و نظریه فلوکه؛
• منیفلدهای ناپایدار (ناوردا). 

مخاطبان کتاب:

• دانشجویان کارشناسی ریاضیات
• دانشجویان کارشناسی ارشد یا تحصیلات تکمیلی در ریاضیات و رشته‌های مرتبط
• پژوهشگران رشتهٔ معادلات دیفرانسیل و سیستم‌های دینامیکی

در مجموع، این کتاب مرجع جامعی است برای کسانی که می‌خواهند ترکیبی از مبانی و جنبه‌های پیشرفته در نظریه معادلات دیفرانسیل با تمرکز بر سیستم‌های غیرخطی و دینامیکی را بیاموزند. پوشش گسترده مفاهیم، مثال‌های کاربردی و تاریخچه علمی مفید آن را به عنوان منبعی با ارزش در دانشگاه‌ها تبدیل کرده است.