نخستین درس در ریاضیات گسسته
ایان اندرسون
کتاب «نخستین درس در ریاضیات گسسته» تألیف ایان اندرسون و ترجمه‌ی مرتضی اسماعیلی، توسط انتشارات دانشگاه صنعتی اصفهان منتشر شده است. این اثر با زبانی ساده و قابل فهم، مفاهیم پایه‌ای ریاضیات گسسته را به‌صورت گام‌به‌گام معرفی می‌کند و به‌ویژه برای دانشجویان علوم کامپیوتر، مهندسی و ریاضیات مناسب است.
ویژگی‌های کتاب:
- تمرین‌های متعدد با پاسخ تشریحی: هر فصل شامل تمرین‌هایی است که به درک بهتر مفاهیم کمک می‌کند.
- مثال‌های کاربردی: استفاده از مثال‌هایی از دنیای واقعی برای توضیح مفاهیم نظری.
- ساختار منظم: فصول به‌صورت منطقی و پیوسته تنظیم شده‌اند.
محتوای کتاب:
این کتاب به بررسی مباحث متنوعی در ریاضیات گسسته می‌پردازد که شامل موارد زیر است:
- شمارش و ضرایب دوجمله‌ای: مبانی ترکیبیات و روش‌های شمارش.
- روابط بازگشتی: حل و تحلیل دنباله‌های بازگشتی.
- مقدمه‌ای بر گراف‌ها: مفاهیم اولیه نظریه گراف.
- گشت کامل در یک گراف: بررسی مسیرهای همیلتونی و اویلری.
- افرازها و رنگ‌آمیزی‌ها: مباحث مرتبط با تقسیم‌بندی مجموعه‌ها و رنگ‌آمیزی گراف‌ها.
- اصل شمول-حذف: تکنیکی برای محاسبه تعداد عناصر در اجتماع مجموعه‌ها.
- مربع‌های لاتین و قضیه هال: مطالعه ساختارهای خاص در ترکیبیات.
- برنامه‌ها و 1-عامل‌سازها: مباحث پیشرفته در نظریه گراف.
- مقدمه‌ای بر طرح‌ها: بررسی طراحی‌های بلوکی و کاربردهای آن‌ها.
مخاطبان کتاب:
این کتاب برای دانشجویان رشته‌های علوم کامپیوتر، مهندسی، ریاضیات و سایر علاقه‌مندان به مباحث ریاضیات گسسته مناسب است. همچنین، می‌تواند به‌عنوان منبعی مفید برای تدریس دروس مرتبط در مقاطع کارشناسی مورد استفاده قرار گیرد.
در مجموع، «نخستین درس در ریاضیات گسسته» با ارائه‌ی مفاهیم پایه‌ای به‌صورت ساده و قابل فهم، منبعی ارزشمند برای ورود به دنیای ریاضیات گسسته است. این کتاب با تمرین‌ها و مثال‌های متعدد، به تقویت درک مفاهیم و کاربرد آن‌ها در مسائل واقعی کمک می‌کند.